pragma solidity =0.5.16;

/**
 * @title UQ112x112 定点数运算库
 * @notice 处理二进制定点数的库 (Q数字格式)
 * @dev 参考: https://en.wikipedia.org/wiki/Q_(number_format)
 * @dev 范围: [0, 2**112 - 1]，精度: 1 / 2**112
 */
library UQ112x112 {
    // Q112常量，表示2^112，用于编码和解码
    uint224 constant Q112 = 2**112;

    /**
     * @notice 将uint112编码为UQ112x112格式
     * @param y 要编码的uint112数值
     * @return z 编码后的UQ112x112数值
     * @dev 乘以Q112进行编码，永不溢出
     */
    function encode(uint112 y) internal pure returns (uint224 z) {
        z = uint224(y) * Q112; // 永不溢出
    }

    /**
     * @notice UQ112x112除以uint112，返回UQ112x112
     * @param x UQ112x112格式的被除数
     * @param y uint112格式的除数
     * @return z UQ112x112格式的商
     * @dev 用于价格计算，保持定点数精度
     */
    function uqdiv(uint224 x, uint112 y) internal pure returns (uint224 z) {
        z = x / uint224(y);
    }
}