pragma solidity =0.5.16;

/**
 * @title SafeMath 安全数学运算库
 * @notice 提供防止溢出的数学运算函数
 * @dev 来自DappHub的ds-math库 (https://github.com/dapphub/ds-math)
 * @dev 在Solidity 0.8.0之前，需要手动检查算术溢出
 */
library SafeMath {
    /**
     * @notice 安全加法，防止溢出
     * @param x 第一个加数
     * @param y 第二个加数
     * @return z 两数之和
     * @dev 如果结果溢出则回滚交易
     */
    function add(uint x, uint y) internal pure returns (uint z) {
        require((z = x + y) >= x, 'ds-math-add-overflow');
    }

    /**
     * @notice 安全减法，防止下溢
     * @param x 被减数
     * @param y 减数
     * @return z 两数之差
     * @dev 如果结果下溢则回滚交易
     */
    function sub(uint x, uint y) internal pure returns (uint z) {
        require((z = x - y) <= x, 'ds-math-sub-underflow');
    }

    /**
     * @notice 安全乘法，防止溢出
     * @param x 第一个乘数
     * @param y 第二个乘数  
     * @return z 两数之积
     * @dev 如果结果溢出则回滚交易，使用除法检查溢出
     */
    function mul(uint x, uint y) internal pure returns (uint z) {
        require(y == 0 || (z = x * y) / y == x, 'ds-math-mul-overflow');
    }
}